وعندئذ تيقن من أنه يمكنه أن يعرف مكونات التاج دون أن يتلفه وذلك بغمره في الماء !!! فإن حجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لا بد أن يساوي نفس حجم الماء المزاح بغمر وزن ذهب خالص مساوً لوزن التاج.
وكانت النتيجة أن الصائغ فقد رأسه بهذه النظرية.
أرخميدس و(باي) :
حدد أرخميدس قيمة (باي) وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، أو محيط الدائرة أطول كم مرة من قطرها، وهذه القيمة تستخدم في حساب مساحات الدوائر وما شابها وأحجام الكرات والاسطوانات.
وطريقته في حساب ذلك اعتمدت على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة حتى حدد حدوداً لقيمة (باي).
وقال أرخميدس: إن القيمة الدقيقة (باي) هي بين 310/71 و31/7 وعندما وصل إلى قيمة (باي) اكتشف صعوبة الأرقام اليونانية وأنها لا تصلح للعمليات الرياضية المعقدة، ومن ثم اقترح نظاماً رقمياً آخر يمكنه تخزين أرقام كبيرة بسهولة.
وقيمة (باي) هي : 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 وهي قيمة تقترب من الحقيقة ولا يمكن قياسها تحديداً.
قلاووظ أرخميدس :
هو عبارة عن أنبوب يحيط بحلزون استخدمه القدماء لرفع المياه من الخزانات. وهو مكون من قضيب خشبي طوله حوالي متر محاط بحلزوني من مواد مرنة مثبتة في ألواح خارجية، وقد علق فيتروفيوس في القرن الأول الميلادي على ذلك قائلا: (إنه محاكاة طبيعية) لقوقعة حلزونية.
وفي عصر الرومان كان قلاووظ أرخميدس يعمل بالسير فوقه مثل ماكينات الغزل اليدوية اليوم، ولكن في القرن الخامس عشر، كان يعمل بذراع تدوير.
في مايو 1839 سفينة أرخميدس حلت بدلاً عن البدال التقليدي الذي يدور بالبخار مستخدماً دافعاً يعمل بنظرية الحلزون.
في البداية عارض الناس التصميم وأحتاج إلى أربع سنوات ليثبت أنه أفضل من سابقه.
واستخدمه المصريون منذ 2000 عام ومازالوا إلى الآن يستخدمونه في الري ورفع المياه ويتراوح قطره من ربع بوصة إلى 12 قدماً
نهايته ووفاته :
في عام 212 ق.م و" ارخميدس " عاكف على حل مسألة رياضية بمنزله لا يدري شيئا عن احتلال المدينة من قبل الرومان!
وبينما كان يرسم مسألته على الرمال،
دخل عليه جندي روماني وأمره أن يتبعه لمقابلة "مارسيلويس"،
فرد عليه "أرخميدس": ــ من فضلك، لا تفسد دوائري! (Noli,turbare circulos meos)
وطلب منه أن يمهله حتى ينتهي من عمله،
فاستشاط الجندي غضبا وسل سيفه ليطعن "أرخميدس" دون تردد. وسقط "أرخميدس" على الفور غارقا في دمائه، وسرعان ما لفظ أنفاسه الأخيرة.
تحية عطرة إلى أخي الفنان ارخميدس
على هذا اللقب الرائـــع
تقبلوا تحياتي وإلى الجزء الثالث بإذن الله