المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبدالاله الفقيه

للي يسأل عن طريقة حل المسائل الحسابية

تعرف المتوالية العددية بأنها مجموعة من الكميات المتتالية ، والفرق بين أي كمية منها ( غير الأولى) والكمية السابقة لها مباشرة يساوي مقدار ثابت يسمى أساس المتوالية.
فمثلا:
مجموعة الأعداد: 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، ...
تكون متوالية عددية أساسها 2.
مجموعة الأعداد : 2 ، 17 ، 14 ، 11 ، 11 ، 8 ، ...
تكون متوالية عددية أساسها ( -3).
وبصفة عامة يمكن كتابة أي متوالية عددية على الصورة:
أ ، ( أ+د) ، (أ+ 2د) ، (أ+ 3د) ، ...
حيث (أ) هو الحد الأول للمتوالية العددية ، ( د) هو أساس المتوالية العددية ، ويمكن أن يكون (د) مقدار موجب أو سالب ، أو مقدار صحيح أو كسري.
كيفية إيجاد الحد العام في المتوالية العددية:
في المتوالية العددية التي في الصورة :
أ ، ( أ+د) ، (أ+ 2د) ، (أ+ 3د) ، ...
نجد أن :
الحد الأول هو (أ)
الحد الثاني هو ( أ+د)
الحد الثالث هو (أ+ 2د)
الحد الرابع هو (أ+ 3د)
وهكذا فان الحد العاشر يكون هو (أ+ 9د)
و على ذلك يكون الحد الذي ترتيبه (ن) والذي يطلق علة الحد النوني هو :
حن = أ + (ن- 1) د
فلإيجاد الحد السابع في متوالية عددية يكون :
ح7 = أ + (7-1)د= أ + 6د

هذه هي القوانين الاساسيه للحل وعند وجود اي متواليه حاول ايجاد العلاقه بين الارقام كلها اذا كانت قسمه او موجب او طرح رقم او عدة ارقام في المتواليه ومن ايجاد هذه العلاقه اوجد الحل